Narozen v roce 1944 v Hradci Králové. Vystudoval obor aplikovaná matematika na Matematicko-fyzikální fakultě Univerzity Karlovy v Praze a v roce 1969 získal titul RNDr. V roce 1972 mu byla udělena vědecká hodnost CSc. V roce 1978 se habilitoval, v roce 1985 získal vědeckou hodnost DrSc. a v roce 1986 byl jmenován profesorem matematické analýzy.
Je mezinárodně uznávaným odborníkem v matematické analýze, předním představitelem pražské školy teorie potenciálu a autorem významných prací z tohoto oboru. Věnuje se také historii matematiky.
Od roku 1969 na Matematicko-fyzikální fakultě Univerzity Karlovy v Praze působí pedagogicky. V letech 1993–1999 zde zastával role zástupce děkana a proděkana pro vědeckou činnost a zahraniční styky, a v období 1999–2005 působil jako děkan. V letech 2006–2012 byl ředitelem Matematického ústavu Univerzity Karlovy.
V minulosti zasedal v Komisi pro vědecké hodnosti, v současné době je členem Grémia Akademie věd ČR pro vědecký titul DSc. a členem komise pro obhajoby doktorských disertačních prací. Je rovněž členem korespondentem Bavorské akademie věd a členem vědecké rady Fakulty přírodovědně-humanitní a pedagogické Technické Univerzity v Liberci. Od roku 2002 je členem Akademického sněmu Akademie věd ČR; od roku 2007 také členem Rady Matematického ústavu Akademie věd ČR. Od roku 2009 zastupuje Grantovou agenturu ČR a Akademii věd ČR v řídicí radě (Governing Council) European Science Foundation a od roku 2012 reprezentuje Grantovou agenturu ČR i ve sdružení Science Europe (v rámci Open Access Working Group).
Uskutečnil celou řadu zahraničních pobytů, delší pobyty absolvoval ve Francii, Německu, Nizozemsku, Švédsku, USA a Velké Británii. Aktivně se zúčastnil mnoha desítek prestižních konferencí v oboru, často jako zvaný řečník. Obdržel také následující ocenění: Rytíř řádu Akademických palem, Rakouský řád za vědu a umění 1. třídy, Stříbrná pamětní medaile Univerzity Karlovy, Zlatá pamětní medaile Univerzity Karlovy, Čestná oborová medaile B. Bolzana za zásluhy v matematických vědách Akademie věd ČR.
Prof. Netuka působil jako místopředseda Grantové agentury ČR od prosince roku 2008, v říjnu roku 2014 byl vládou ČR jmenován předsedou Grantové agentury ČR.