Rozhodování při nepřesných vstupních datech

Optimalizační modely se využívají pro maximalizování či minimalizování určených funkcí při splnění omezujících podmínek. Příkladem může být logistika: úkolem je navrhnout nejlevnější způsob přepravy zboží tak, aby byla splněna řada omezení – například, že nesmí být překročena kapacita a dojezd vozidel, že řidiči vozidel nemohou pracovat déle než osm hodin a že zboží musí být doručeno do cíle nejpozději do zadaného termínu. 

Maximalizace či minimalizace funkcí velkého počtu proměnných za daných omezujících podmínek je tradiční problém, jenž se v operačním výzkumu, v matematice a v teoretické informatice studuje dlouhá desetiletí. K optimálnímu rozhodování je třeba mít kvalitní vstupní data. Jestliže vstupní data optimalizačního modelu přesně neznáme (může to být například v důsledku toho, že cena některého vstupu se může měnit), vzniká při rozhodování nejistota či neurčitost. Otevírá se pak základní otázka, zdali nepřesnost vstupních dat – třeba zdánlivě zanedbatelná – může způsobit významnou chybu při „optimálním“ rozhodování.

Odpověď na tuto otázku zkoumal tým prof. RNDr. Ing. Michala Černého, Ph.D., z Katedry ekonometrie Vysoké školy ekonomické v Praze v rámci projektu Rozhodování při nejistotě: analýza stability a robustifikace optimalizačních modelů.

Nejistotu či nepřesnost na vstupu lze modelovat mnoha způsoby, například jako náhodnou veličinu. Pak i výsledek optimalizace je náhodná veličina, jejíž vlastnosti jsou předmětem výzkumu. Jiným příkladem je nahrazení vstupních dat, která neznáme přesně, horními a dolními mezemi. Existují ale i další přístupy, které se studují v rámci tzv. robustní optimalizace.

„Toto téma zajímá náš tým dlouhodobě. Každý z členů týmu se na něj dívá odlišnou optikou. Možná to nám dává hlavní inspiraci, navzájem se od sebe neustále učíme,“ říká profesor Černý. A jak podotýká, výzkum přinesl nejedno překvapení.

„Pěkné bylo například zjištění, že jistý problém z oblasti vícekriteriálního rozhodování má úzkou souvislost s geometrickou otázkou, které jsme začali říkat problém létajících polytopů. Lze ji ilustrovat tak, že máme množinu objektů, které se pohybují v prostoru a spojitě mění svůj tvar podle jistých pravidel. Úkolem je zjistit, kolikrát se mohou srazit. To může připomínat problémy, kterými se zabývají například odborníci na grafiku a počítačové hry,“ vysvětluje profesor Černý.

Náš projekt je teoretický, avšak motivace ke zkoumání hlavního problému – jaký vliv může mít nepřesnost vstupních dat na (ne)kvalitu „optimálního“ rozhodnutí – je velmi praktická.

Práce na problémech operačního výzkumu tým přivedla k dalším oblastem, kde je možné teorii nepřesných dat využít. Například ve statistice a v ekonometrii. „Zde se také řeší optimalizační problémy, například v regresi se často minimalizují ztrátové funkce nebo se maximalizuje věrohodnost. Tyto optimalizační problémy mají odlišnou motivaci, nicméně z matematického hlediska se na ně můžeme dívat podobnou optikou a využít pro ně již hotové výsledky, na kterých jsme pracovali v rámci operačního výzkumu,“ říká profesor Černý.

Na projektu financovaném Grantovou agenturou České republiky pracoval pětičlenný tým tři roky. V týmu byli dva doktorandi, kteří již obhájili svou disertační práci. „Důležité je, že takto talentované osobnosti zůstávají ve výzkumu a pracují na vlastních projektech,“ dodává s potěšením profesor Černý. „Třetí kolegyně bude obhajovat doktorskou disertaci záhy. Poté odjíždí na půlroční zahraniční stáž. Doufám, že se k nám vrátí a bude také mít zájem pokračovat v akademické sféře.“

Tým profesora Černého nyní pracuje na dalším projektu Grantové agentury České republiky s názvem Streamovaná finanční data a související optimalizační a identifikační problémy.

Michal ČernýProf. RNDr. Ing. Michal Černý, Ph.D., je profesorem ekonometrie a operačního výzkumu na Katedře ekonometrie Fakulty informatiky a statistiky Vysoké školy ekonomické v Praze. Je absolventem oboru Diskrétní matematika a optimalizace na MFF UK a Mezinárodní ekonomické vztahy na VŠE. Zabývá se především speciálními optimalizačními problémy a jejich složitostními vlastnostmi. Kromě toho pracuje v oblasti statistické analýzy speciálních typů dat a modelů (např. streamovaná data, intervalová data, modely zatížené parciální identifikací). Je členem Vědecké rady FSV UK, Vědecké rady FIS VŠE a Oborové rady Pravděpodobnost a statistika, ekonometrie a finanční matematika na MFF UK.

 

 

 

Nová opatření přijatá kvůli COVID-19

Předsednictvo Grantové agentury České republiky (GA ČR) schválilo řadu opatření, která reagují na stále komplikovanou epidemickou situaci spojenou s řadou restriktivních opatření. Tato opatření mají za cíl pomoci zvládnout situaci řešitelům projektů a jejich týmům.

„Pandemie nemoci COVID-19 zatím neustupuje tak rychle, jak bychom si přáli. Proto jsme i letos přijali řadu opatření, které mají situaci řešitelům projektů výrazně zlepšit. Změny se obdobně jako vloni týkají širší možnosti využívání přidělených prostředků, například na telekomunikace a výpočetní techniku nebo na péči o děti. Rozšířili jsme také možnost změn v pracovních úvazcích a v rozpočtu projektu,“ řekl předseda GA ČR prof. RNDr. Jaroslav Koča, DrSc., a dodal: „Věřím, že řešitelé letos končících projektů ocení možnost jejich prodloužení o půl roku, kterou jsme přijali již dříve. Vyšli jsme vstříc ale i navrhovatelům, protože jsme prodloužili lhůtu pro podávání návrhů projektů.“

Rozpočet

1. Možnost čerpání nespotřebovaných prostředků v dalších letech

GA ČR již nyní podle příslušných ZD umožňuje v souladu se zněním vyhlášky č. 367/2015 Sb., o zásadách a lhůtách finančního vypořádání vztahů se státním rozpočtem, státními finančními aktivy a Národním fondem (vyhláška o finančním vypořádání) převádět a čerpat nespotřebovanou účelovou podporu do dalších let řešení, a to v neomezené výši. GA ČR tak již nyní umožňuje prostředky poskytnuté podle návrhu projektu v některém z předcházejících let řešení využít v následujících letech řešení.

2. Přesuny mezi položkami základní skladby v roce 2021

Opatření: Přesuny mezi položkami základní skladby grantových prostředků přidělených příjemci, resp. dalšímu účastníkovi, a to až do výše 100 000 Kč, jsou možné do konce roku 2021 bez žádosti a není k nim zapotřebí dodatku ke smlouvě či nového rozhodnutí o poskytnutí podpory.

Změny v čerpání či přesuny musí příjemce v následující zprávě (dílčí či závěrečné) dodatečně zdůvodnit. Musí prokázat, že tyto změny či přesuny byly účelné, hospodárné, efektivní a došlo k nim v souvislosti s řešením situace vzniklé vyhlášením nouzového stavu, omezením pohybu a osobní komunikace.

Přesuny nad 100 000 Kč jsou možné na základě individuální žádosti schválené předsednictvem a dodatku ke smlouvě.

Způsobilé náklady v roce 2021

1. Do způsobilých nákladů hrazených z grantových prostředků lze do konce roku 2021 zahrnout níže uvedené náklady, pokud k nim došlo v přímé souvislosti s omezeními přijatými v souvislosti s bojem proti šíření epidemie koronaviru a onemocněním COVID-19:

  • Cestovní náklady

Opatření: Při cestě do zahraničí z důvodu řešení grantového projektu lze zahrnout mezi způsobilé náklady povinné testy na COVID-19. Výše způsobilých nákladů se bude příslušně krátit při cestě do zahraničí, která není zcela realizována za účelem řešení grantového projektu.

  • Odložené konference

Opatření: Mezi způsobilé náklady na řešení projektu lze zahrnout výdaje uskutečněné v průběhu řešení projektu (tj. uhrazené např. zálohově v době řešení projektu) související s aktivní účastí na konferenci, která byla v souvislosti s COVID-19 odložena a realizována po skončení řešení projektu, a to maximálně do jednoho roku.

  • Storno poplatky

Opatření: Mezi způsobilé náklady lze zahrnout storno poplatky za zrušené konference i vynaložené cestovní náklady za neuskutečněné pracovní cesty, a to až do výše 100 % za podmínky, že ke zrušení pracovní cesty došlo v souvislosti s COVID-19.

V případě, že dojde ze strany dodavatele k refundaci nákladů, popř. k realizaci náhradní cesty (např. na základě voucheru) nesouvisející s řešením příslušného projektu, bude nutné tyto částky zahrnout do výnosů souvisejících s řešením projektu.

  • Náklady na telekomunikace

Opatření: Do způsobilých nákladů hrazených z grantových prostředků lze do konce roku 2021 zahrnout náklady na služby telekomunikací, náklady na pořízení, opravu a údržbu přístrojů a zařízení z oblasti komunikační techniky a technologií (z položky věcných nebo investičních nákladů), vyjma nákladů na telefony, diktafony a čtečky.

2. Do způsobilých nákladů hrazených z grantových prostředků z doplňkových (režijních) nákladů lze zahrnout i další náklady vzniklé v souvislosti s řešením této krizové situace

  • např. náklady na péči o děti osob podílejících se na řešení projektu a další závislé osoby.

3. Do způsobilých nákladů hrazených z grantových prostředků z věcných, resp. osobních nákladů lze zahrnout další náklady vzniklé v souvislosti s řešením této krizové situace:

  • náklady na mzdové náhrady a to až do výše, kterou v nouzovém stavu neuhradí zaměstnavateli stát;
  • výpočetní techniku využívanou výhradně v přímé souvislosti s řešením grantového projektu.

Úvazky

1. Navýšení limitu pro změnu souhrnné pracovní kapacity týmu bez žádosti

Opatření: Změny v týmu odborných spolupracovníků zahrnující změnu souhrnné pracovní kapacity (úvazku) týmu nejvýše do 35 % ve smlouvě schválené souhrnné pracovní kapacity (úvazku) týmu, včetně změny úvazku řešitele, resp. spoluřešitele, se zachováním odborné kvality týmu, vyjma změny řešitele, resp. spoluřešitele jsou v roce 2021 možné bez žádosti a není k nim zapotřebí dodatku ke smlouvě či nového rozhodnutí o poskytnutí podpory, pokud není možné na projektu pracovat podle schváleného plánu v souvislosti s COVID-19.

2. Snížení limitu minimálních úvazků členů řešitelského kolektivu projektu EXPRO a JUNIOR STAR v roce 2021

Opatření: Pokud není možné na projektu pracovat podle schváleného plánu v souvislosti s COVID-19, může příjemce požádat o snížení úvazku jednotlivých členů týmu na řešení projektu podle článku 5.1 přílohy č. 4 zadávací dokumentace.

Termíny

1. Odložení hodnocení závěrečné zprávy

Opatření: Požádal-li příjemce o prodloužení lhůty hodnocení závěrečné zprávy s termínem odevzdání závěrečné zprávy k 31. červenci 2021, prodlužuje se lhůta odevzdání závěrečné zprávy do 31. srpna 2021.

 

Již dříve byla přijata možnost prodloužení projektu končícího v roce 2021 o půl roku

Upozornění pro navrhovatele projektů

Upozorňujeme, že neuvedení osoby uchazeče, tj. instituce (v GRIS pod názvem „Organization“), u které budete projekt řešit a která Vás bude zaměstnávat po dobu řešení projektu, pokud nehodláte projekt řešit samostatně jako fyzická osoba, je formálním důvodem pro vyřazení tohoto návrhu z dané veřejné soutěže.

Institucí se rozumí uchazeč, tedy budoucí příjemce dotace, jejíž datovou schránkou musí být návrh projektu doručen Grantové agentuře České republiky.

U některých veřejných soutěží jako POSTDOC INDIVIDUAL FELLOWHSHIP (PIF) nebo JUNIOR STAR není možné, aby byl projekt řešen fyzickou osobou.

V případě pochybností se obraťte na naši telefonní infolinku +420 227 088 841 nebo +420 227 088 861, popř. písemné dotazy můžete směřovat na e-mail: info@gacr.cz.

SOUVISEJÍCÍ ČLÁNKY

Informace pro navrhovatele projektu POSTDOC INDIVIDUAL FELLOWSHIP

Upozorňujeme, že při podávání návrhů projektů POSTDOC INDIVIDUAL FELLOWHSHIP (PIF) je nutné zadat uchazeče – instituci (v GRIS pod názvem „Organization“). Touto institucí je v případě PIF OUTGOING vysílající organizace, na které bude řešit poslední část projektu. V případě PIF INCOMING je touto organizací česká instituce, na které bude badatel řešit celý projekt.

Tato instituce musí návrh projektu podat ke GA ČR ze své datové schránky. (Pokud jí nedisponuje, může udělit jiné organizaci plnou moc.)

SOUVISEJÍCÍ ČLÁNKY

Zkoumání blesků a bouřek pomocí analýzy jejich elektromagnetických projevů

Na celém povrchu Země udeří v průměru padesát až sto blesků za sekundu a v každém okamžiku probíhá současně asi dva tisíce bouřek. Podmínkou vzniku bleskového výboje je separace kladných a záporných nábojů a vytvoření nábojových center opačné polarity uvnitř bouřkového oblaku. Mechanismus vzniku bleskového výboje stále není zcela objasněn a je objektem intenzivního výzkumu.

Na výzkum vzniku blesků, ale též na analýzu šíření jimi způsobených elektromagnetických pulzů a studium dalších přírodních elektromagnetických emisí za použití pozemních a družicových měření se zaměřil tým Ing. Ivany Kolmašové, Ph.D., z Ústavu fyziky atmosféry Akademie věd České republiky. Tým z oddělení kosmické fyziky tohoto ústavu také mimo jiné vyvinul a otestoval vysokofrekvenční přijímač elektromagnetických vln pro sondu TARANIS, jejíž mise však bohužel skončila letos v listopadu neúspěšně, když se raketa VEGA po osmi minutách letu vychýlila z plánované trajektorie. Vědci a inženýři z Ústavu fyziky atmosféry AV ČR na projektu pracovali společně se spoluřešitelským týmem z Matematicko-fyzikální fakulty Univerzity Karlovy vedeným prof. RNDr. Ondřejem Santolíkem, Dr.

Letový model vysokofrekvenčního přijímače pro sondu TARANISLetový model vysokofrekvenčního přijímače pro sondu TARANIS před uzavřením teplotní vakuové komory v Thales Alenia Space ve francouzském městě Toulouse, kde se prováděly povinné předletové testy přístroje.

Naštěstí se nám podařilo shromáždit dostatečné množství dat z pozemních měření a jiných družicových pozorování, která jsme prozkoumali, abychom splnili cíle projektu a přispěli k porozumění ještě ne zcela vysvětlených jevů souvisejících s bouřkami a blesky. Zaměřovali jsme se na elektromagnetické projevy bleskových výbojů, na jejich šíření ve vlnovodu tvořeném zemským povrchem a ionosférou, a na jejich šíření v ionosféře a magnetosféře Země,“ říká k projektu financovanému Grantovou agenturou ČR Ivana Kolmašová.

Zkoumání blesků a bouřek pomocí analýzy jejich elektromagnetických projevů má podle ní dvě nesporné výhody. Jednak se dá nahlédnout dovnitř bouřkového oblaku, což jiné metody nezvládnou buď vůbec, anebo s velkými obtížemi. Další výhodou je možnost zkoumat blesky z bezpečné vzdálenosti, neboť elektromagnetické signály vyzařované bleskovými výboji či jejich částmi se šíří v závislosti na jejich frekvenci na vzdálenosti stovek až desítek tisíc km. „O těchto výhodách zkoumání blesků ovšem nemá příroda ani ponětí, a tak se nám několikrát stalo, že nám příliš blízká bouřka zničila přístrojové vybavení či jeho část, které jsme pak museli vyměnit. Také nám nezbylo nic jiného, než se smířit s odloženým startem družice a tím i se skutečností, že ke splnění cílů projektu povede komplikovanější cesta,“ vysvětluje Ivana Kolmašová.

Největšího překvapení se vědci dočkali při analýze elektromagnetických emisí, které provázejí začátek bleskového výboje uvnitř bouřkového oblaku a které byly naměřeny současně dvěma zcela rozdílnými aparaturami. Zkoumali jsme širokospektrální měření tzv. iniciačních pulsů vyzařovaných vnitrooblakovými proudy a porovnávali je s časy a polohami zdrojů krátkovlnných emisí pocházejících rovněž zevnitř oblaku a detekovaných polem úzkopásmových přijímačů. Data jsme analyzovali jinak než v předcházejících studiích a navzdory všeobecně přijímané hypotéze o nezávislosti krátkovlnných emisí a iniciačních pulsů jsme mezi nimi překvapivě objevili velmi dobrou časovou shodu. Tu jsme vysvětlili extrémně rychlým skokovým prodlužováním vnitrooblakových proudových kanálů, ke kterému dochází na úplném začátku vývoje bleskového výboje. Tento výsledek, měnící naše dosavadní chápání těchto důležitých dějů, jsme ještě ověřili na zcela jiném souboru dat, která jsme pak analyzovali společně s kolegy z univerzity v Mississippi,“ říká Ivana Kolmašová.

Zjistili jsme, že elektromagnetické vlny pocházející z bleskových výbojů mohou mít ve vnitřní magnetosféře Země výrazně vyšší intenzitu než ostatní přírodní emise a že by bylo tedy rozumné zahrnout i tyto zdroje do modelů a předpovědí kosmického počasí.

Na projektu se podílelo 14 vědců z oddělení kosmické fyziky Ústavu fyziky atmosféry Akademie věd České republiky a katedry fyziky povrchů a plazmatu Matematicko-fyzikální fakulty Univerzity Karlovy. Tým byl složen ze zkušených i začínajících vědeckých pracovníků, a nezastupitelné místo v něm měli také inženýři a technici zodpovědní za fungování měřících aparatur a ukládání naměřených dat. Za dobu tří let trvání projektu se do práce zapojilo pět studentů magisterského či doktorského studia. Dlouhý seznam spoluautorů publikací, na kterých se badatelé podíleli, ukazuje, že výzkum probíhal v široké mezinárodní spolupráci s evropskými a americkými akademickými institucemi.

„Jeden z důležitých závěrů bádání vyplývá z našeho poměrně jednoduchého vysvětlení nesouladu předchozích měření v různých frekvenčních pásmech v době vzniku bleskového výboje. Věříme, že naše vysvětlení povede ke zpřesnění algoritmu výpočtu polohy zdrojů krátkovlnného záření a k hlubšímu pochopení dějů odehrávajících se uvnitř bouřkových oblaků, kterým ještě ani zdaleka nerozumíme dokonale. Podstatné změny v algoritmu již byly vyzkoušeny v krátké kampani, na jejíž data zatím čekáme a na jejich analýzu se těšíme,“ dodává Ivana Kolmašová.

Magnetická smyčková anténaMagnetická smyčková anténa měřící v širokém pásmu frekvencí od 5 kHz do 90 MHz umístěná na vrcholu La Grande Montagne (1028 m, 43.9410 s.š., 5.4836 v.d.) na plošině Plateau d’Albion v jižní Francii.

Dalším objektem zájmu týmu jsou velmi silné zimní bleskové výboje, které mohou být nebezpečné i tím, že jsou nečekané, a to obzvláště ve vyšších zeměpisných šířkách. Porozumění vlastnostem zimních blesků, pochopení podmínek, které vedou k jejich výskytu, a hledání případných efektů jejich elektromagnetických emisí v plazmatickém okolí Země, jsou pro tým Ivany Kolmašové další výzvou, které se nyní věnuje.

Ivana Kolmašová Ing. Ivana Kolmašová, Ph.D., vystudovala obory radioelektronika a fyzika plazmatu na Elektrotechnické fakultě Českého vysokého učení technického v Praze. Mezi oblasti jejího zájmu patří především vlny generované přírodními bleskovými výboji a vlnové emise v magnetosféře Země a Jupiteru. Dále se věnuje kontrole kvality a planetární ochraně družicových přístrojů vyvíjených v oddělení kosmické fyziky ÚFA AVČR.

 

SOUVISEJÍCÍ ČLÁNKY

GA ČR vydala novou brožuru, která Vás provede její činností

Díky nové brožuře GA ČR POD LUPOU se můžete dozvědět poutavou formou vše podstatné o GA ČR – přehledně na dvaceti stránkách.

Brožura Vás provede nejen druhy grantových soutěží, ale představí i rozvoj mezinárodní spolupráce za poslední roky. Dozvíte se také to, kolik peněz GA ČR rozděluje na projekty, jak probíhá jejich výběr nebo kdo nyní stojí v čele instituce, která jako jediná v naší zemi od roku 1993 poskytuje z veřejných prostředků výhradně účelovou podporu na projekty základního výzkumu. Stranou nezůstala ani témata odpovědného výzkumu včetně genderové problematiky a prestižní Ceny předsedy GA ČR.

Publikaci je možné stahovat v českém jazyce ve verzi pro tisk nebo ve verzi s proklikatelnými odkazy, které Vás zavedou na bližší informace k jednotlivým tématům na webu. Publikace je dostupná i v angličtině.

 

SOUVISEJÍCÍ ČLÁNKY