Bývají monumentální, ale časem se unaví. Ocelové mosty, klíčové tepny naší dopravy, čelí neviditelným nepřátelům: korozi a mikroskopickým trhlinám způsobeným únavou materiálu. Ostravský tým Martina Krejsy ve spolupráci s brněnskými kolegy nachází způsoby, jak pomocí pokročilé matematiky i superpočítače předpovědět, kdy přesně bude most potřebovat opravu. Za svůj výzkum byl profesor Krejsa nominován na Cenu předsedy Grantové agentury ČR.
Všimli si toho inženýři už v dobách průmyslové revoluce: železniční mosty se občas po letech provozu poničily, aniž by byly přetížené. Zátěž, která se přes ně přesouvala, byla vždy menší, než činila nosnost mostu. Tak proč se poškodily?
„Tehdy se třeba přes zálivy ve Skotsku stavěla spousta dlouhých železničních mostů. Ukázalo se, že příčinou jejich poškození je cyklické namáhání. Každý vlak, který přes most přejede, způsobí impulz zatěžující konstrukci, přestože jeho hmotnost odpovídá únosnosti. Objevují se únavové prasklinky, které rostou a mohou skončit křehkým lomem,“ vysvětluje Martin Krejsa, profesor z Fakulty stavební Vysoké školy báňské – Technické univerzity Ostrava. Jeho oborem je právě předpovídání odolnosti a životnosti ocelových konstrukcí.
Pokusy jako u rulety
Od té doby věda značně pokročila a s námahou materiálu už dokáže počítat. Projevuje se nejen u mostů, ale u všech cyklicky zatěžovaných konstrukcí, jako jsou mostní jeřáby v továrnách, mořské plošiny a lodě zatěžované pravidelnými nárazy vln, hřídele ve vodních elektrárnách a mnoho dalších. Stavitelé potřebují vědět, kdy se na nich mohou začít projevovat únavové trhlinky, a tomu přizpůsobit systém kontrol.
První pravděpodobnostní metoda, která byla v této oblasti vyvinuta, dostala označení Monte Carlo podle slavné čtvrti v Monaku proslulé kasinem. Metoda totiž funguje na principu rulety, ovšem v počítači. Používá generátor pseudonáhodných čísel pro simulaci obrovského množství scénářů. Třeba i milion simulací. Zjišťuje se, kolik z těchto pokusů skončí poruchovým stavem, z čehož se dá určit pravděpodobnost poruchy.
Metoda byla původně vyvinuta pro popsání řetězové reakce atomů při vývoji jaderných zbraní, ale používá se i v mnoha dalších oborech. Je velmi přesná, ale její velikou nevýhodou je, že vyžaduje značné množství výpočetního času.
„U nás na katedře stavební mechaniky jsme vyvinuli moderní alternativu, metodu, která postup Monte Carlo překonává,“ navazuje profesor Krejsa. Nazývají ji „přímý optimalizovaný pravděpodobnostní výpočet“.
„V tomto případě nepoužíváme simulace, ale snažíme se celý úkol, který má podobu vícerozměrného integrálu, vyřešit pomocí numerické matematiky stochastickým modelováním, které počítá s náhodou a pravděpodobností. Tím se více blíží reálnému chování,“ shrnuje. „I tady jsou některé výpočty docela dlouhé. Složitý integrál jsme ale rozkouskovali na spoustu částí, každou z nich vyřešíme samostatně, a výsledky pak pospojujeme.“
I zde je zapotřebí počítačový čas. Protože však Vysoká škola báňská – Technická univerzita Ostrava disponuje superpočítačem, dají se výpočty zvládnout v přijatelné době. K dispozici je také vysokorychlostní počítačová síť CESNET3, jejíž páteř propojuje největší univerzitní města České republiky a svým uživatelům poskytuje rovněž přístup k superpočítačům.
Aktualizované sledování po celou dobu životnosti
Co je výsledkem? Propracovaný způsob, jak cyklicky namáhanou konstrukci, zpravidla most, sledovat po celou dobu životnosti. První výpočet ještě před schválením stavby určí, jestli plánovaná konstrukce splňuje očekávané předpoklady a samozřejmě i povinné normy. Současně výpočet stanoví, za jak dlouho po uvedení do provozu se mohou v konstrukci začít objevovat první malé trhlinky.
V tu chvíli ještě nejsou nebezpečné. Na řadu ale přichází revize a po ní nový výpočet vývoje únavy materiálu. Tento výpočet už vychází z aktuálního stavu konstrukce. Tak se to postupně opakuje, až výpočet stanoví, že konstrukce potřebuje opravu.
Dočasným řešením, jak zastavit šíření únavové trhliny v konstrukci, je vyvrtat do čela trhliny tzv. zastavovací vrt. U většího poškození pak nezbude nic jiného než vybrat celou trhlinu a část konstrukce opravit svařováním nebo zesílit nosný prvek navařením či přišroubováním zesilující pásnice. Často je však řešením úplná výměna poškozené části. Tak vše probíhá až do konce životnosti a odstranění stavby.
Právě opakování výpočtů po každé kontrole s nově zjištěnými daty umožňuje předpověď neustále upravovat.
„Vlastnosti použitých materiálů, ke kterým dáváme stanovisko, máme docela prozkoumané, tam při výpočtech v průběhu času obvykle moc změn nebývá. Ale třeba zatížení automobilovou dopravou se mění hodně. Vezměte si například dálnici D1, která se pořád opravuje, protože vznikala v době, kdy nikdo netušil, že po ní bude jezdit tolik aut,“ připomíná vědec. „Kvůli enormnímu růstu automobilové dopravy vedoucímu k tomu, že mosty a další konstrukce degradují rychleji, než se původně předpokládalo, se naše předpoklady trvanlivosti staveb pravidelně mění.“
Jako salámy v udírně
Odkud vědci berou vstupní data pro své výpočty? Získávají je ve spolupráci s Ústavem fyziky materiálů Akademie věd ČR v Brně. Tamní odborníci mají špičkové vybavení pro cyklické namáhání kovových vzorků. Upevňují je do držáků a díky vysokému kmitočtu 20 kHz zatěžovacích impulzů dokážou během vteřiny nasimulovat průjezd 20 000 vozidel. Takto v krátkém čase nasimulují únavu materiálu, která by ve skutečnosti nastala až po letech. Zjišťují tedy parametry pro vztah mezi počtem cyklů a poklesem pevnosti.
„V brněnském Ústavu fyziky materiálů perfektně zkoumají materiály z hlediska jejich vnitřní struktury i vnějšího chování. Nebo laserem nanášejí tenké mikrovrstvy odolnějších materiálů (hliníkový bronz, tvrdý chrom, kobaltové slitiny) na ocelový povrch, aby zlepšili jeho vlastnosti. To se hodí třeba u lodních hřídelí nebo turbín. A zkoumají také vysokopevnostní oceli, které se u nás zatím používají málo. Jejich průkopníky jsou hlavně Japonci, ale díky testům brněnských kolegů už poznáváme jejich vlastnosti a odolnost i my. Je to vynikající spolupráce,“ pochvaluje si Martin Krejsa.
Oproti tomu v laboratořích Vysoké školy báňské – Technické univerzity Ostrava zkoumají hlavně korozi. Mají korozní komoru, kde v kyselé mlze visí kovové vzorky připomínající salámy zavěšené v udírně. Vysoká koncentrace kyseliny výrazně urychluje proces rezivění, který by venku trval celé roky. Jiné vzorky jsou však umístěny i v přirozeném vnějším prostředí, kde na ně dopadají ostravské kyselé deště.
Únavové prasklinky se vytvářejí zejména v místech svaru. „Docela překvapivým zjištěním pro nás bylo, že když jsme svařované vzorky nejdřív testovali čisté, bez koroze, a potom zkorodované, ukázalo se, že ty korozní odolávaly únavě lépe. Pak jsme to logicky odvodili: koroze zahladila nerovnosti svaru, který pak lépe odolával namáhání. A podobně získáváme díky našemu základnímu výzkumu i další nečekané poznatky,“ vysvětluje profesor Krejsa.
Poznatky z laboratoří v Brně i Ostravě pak slouží jako vstupní data pro výpočty na jeho katedře. „Vlastně si v počítači sestavím celou konstrukci, modeluju její vývoj, aniž bych ji musel doopravdy stavět a následně bourat,“ směje se vědec. Při modelování vývoje pevnosti oceli používá například šest tisíc hodnot získaných laboratorními zkouškami.
Jako práce základního výzkumu jsou výsledky publikovány v odborných periodikách, takže jsou k dispozici každému, komu se mohou hodit.
Na otázku, jestli se cítí jako stavař nebo spíš jako matematik, okamžitě odpovídá: „Jako stavaři matematiku přece umíme a používáme. Vystudoval jsem stavební fakultu v Brně a jako specializaci jsem si vybral stavební mechaniku. To je vlastně matematika pro stavební inženýry, takže jsme počítali a programovali pořád. A můj obor dneska, to je vlastně obecně fyzika, fyzika materiálů, stavitelství a stavební mechanika, ocelové konstrukce… Všechno dohromady. Říkám studentům, že na vysoké škole jsou hlavně proto, aby se pořád učili chápat něco nového.“
prof. Ing. Martin Krejsa, Ph.D.
Narodil se v roce 1965. Vystudoval Stavební fakultu Vysokého učení technického v Brně. Přes dva roky pracoval jako projektant ocelových konstrukcí v a. s. Vítkovice. Pak přešel učit na dnešní Vysokou školu báňskou – Technickou univerzitu Ostrava, kde je od roku 2011 docentem a od roku 2019 profesorem na Fakultě stavební. Vede katedru stavební mechaniky.
Zabývá se zejména stavební mechanikou, ocelovými konstrukcemi, spolehlivostí konstrukcí, numerickým modelováním a algoritmizací výpočtů.
